OBJETIVOS
- Caracterizar sensores.
- Calcular los errores obtenidos diferenciando el de cero, ganancia y no
linealidad.
FUNDAMENTO TEORICO
Presión: Se puede definir como una fuerza por unidad de área o superficie, en donde la mayoría de los casos se mide directamente por su equilibrio directamente con otra fuerza, conocidas que puede ser la de una columna líquida un resorte, un embolo cargado con un peso o un diafragma cargado con un resorte o cualquier otro elemento que puede sufrir una deformación cualitativa cuando se le aplica la presión.
Clases de presión:
- Presión absoluta: Es la presión ejercida por la atmósfera terrestre.
- Presión relativa: Es la determinada por un elemento que mide la diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica del lugar donde se efectúa la medición (punto B). Hay que señalar que al aumentar o disminuir la presión atmosférica, disminuye o aumenta respectivamente la presión leída (puntos B’ y B’’).
- Presión diferencial: Es la diferencia entre dos presiones (punto C y C’).
- Vacío: Es la diferencia de presiones entre la presión atmosférica existente y la presión absoluta, es decir, es la presión medida por debajo de la presión atmosférica (puntos D, D’ y D’’).
Unidades de presión:
La presión es una fuerza por unidad de superficie y puede expresarse en unidades tales como pascal, bar, atmósferas, kilogramos por centímetro cuadrado y psi (libras por pulgada cuadrada). En el Sistema Internacional (SI), las unidades están normalizadas en Pascal; El pascal es (1 N/m²), siendo el newton la fuerza que aplicada a un cuerpo.
Presión hidrostática
Todos los líquidos pesan, por ello cuando están contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto determinado del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por encima de él. La fuerza del peso debido a una columna cilíndrica de líquido de base S situada sobre él puede expresarse en la forma:
Fpeso = mg = · V · g = · g · h · S
Siendo V el volumen de la columna y la densidad del líquido. Luego la presión debida al peso vendrá dada por la presión en un punto.
Errores:
- Los errores de un sistema se determinan a partir de su calibración, que consiste en aplicarle entradas conocidas y comparar su salida con la obtenida con un sistema de medida de referencia, más exacto.
- Según su efecto en la característica de transferencia, los errores pueden ser de cero, de ganancia y de no linealidad.
- Error de cero: permanece constante con independencia del valor de la entrada.
- Error de ganancia: es proporcional al valor de la entrada.
- Error de no linealidad: hace que la característica de transferencia se aparte de una línea recta (suponiendo que sea ésta la característica ideal).
Dispersión y Error. Desviación Estándar
Evidentemente, el error de la medida debe estar relacionado con la dispersión de los valores; es decir, si todos los valores obtenidos en la medición son muy parecidos, es lógico pensar que el error es pequeño, mientras que si son muy diferentes, el error debe ser mayor. Adoptando un criterio pesimista, podría decirse que el error es la semi diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
Parece más apropiado tomar como error la desviación media, es decir, el valor medio de la diferencia de los datos respecto al valor central. Sin embargo, como los datos difieren tanto por defecto como por exceso del valor medio, tal desviación se aproximaría a cero. Para evitarlo suele tomarse, no el valor medio de las desviaciones, sino el valor medio de las desviaciones al cuadrado. De esta forma todos los sumandos son positivos. Para que la unidad de este número sea homogénea con la de los datos, se extrae la raíz cuadrada. El valor resultante se llama desviación típica o desviación estándar del conjunto de datos.
Cuando el número de datos es pequeño, suele preferirse el cálculo de la desviación estándarpor la ecuación:
La primera suele llamarse desviación estándar de población, y la segunda desviación estándarmuestral. Uno de los motivos de preferir la segunda, es que cuando medimos una sola vez, el resultado de la ecuación es 
, es decir un número indefinido. Efectivamente, midiendo una magnitud una sola vez, no tenemos información alguna sobre su error, y por lo tanto éste debe permanecer indefinido. Sin embargo la expresión conduciría a un error nulo.
Las dos expresiones se emplean, aunque en la práctica, y si el número de medidas es grande, la diferencia entre emplear una u otra es muy pequeña. La más empleada es la segunda ecuación y es la que usaremos nosotros.
DESCRIPCIÓN DEL CIRCUITO PROPUESTO
- Primero se determino el margen de medida del sistema.
- Luego se calculo por regla de tres el valor de la variable a los porcentajes asignados,(0,25,50,75,100%del margen de medida) y se realizo la siguiente tabla:
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Se uso el siguiente circuito:
El circuito consta de 2 tubos cilíndricos conectados a través de una llave por medio de una tubería; cada tubo posee un metro el cual nos proporciona el margen de medida de la variable con una resolución de 1mm y las medidas de máxima y mínima presión varían desde 0 – 67 cm.
- Inicialmente se llena el primer tubo.
- Se va abriendo poco a poco la llave para dejar pasar una cantidad de agua al otro tubo.
- Al Ingresar el agua al tubo 2, en donde se encuentra el sensor RS216-6253 que al ser excitado, comienza a censar las variaciones de presiones, arrojando una salida analógica que se encuentra conectada a la entrada de un convertidor A/D. Las variaciones de presiones se realizaron según los porcentajes del margen de medidas.
- Finalmente para medir el valor de presión obtenido se debe colocar a la salida del convertidor A/D un voltímetro de la suficiente resolución, cuya salida en volt es proporcional a la medida de presión en Kpa.
MEDIDAS OBTENIDAS:
Subiendo
Bajando
- CALCULO DE ERRORES
Promedios y desviación estándar de la salida experimental del sensor asignado para cada porcentaje:
Graficas de errores y calculos de los errores:
Estas gráficas se elaboraron tomando como eje de las “y” a la presión teórica y tomando como eje de las “x” a la presión experimental promedio.
Subiendo:
Presión patrón vs. Experimental (subiendo)
Error de no linealidad
Bajando:
Presión Patrón vs. Presión experimental (bajando)
Error de no linealidad
Análisis de Errores
- Luego de haber realizado las mediciones de presión se puede decir que el sensor RS216-6253 utilizado en este caso es fiable para el rango de presiones estudiado, obteniéndose un error de Cero igual a cero, además la gráfica de no linealidad arroja que los valores esperados y experimentales difieren entre ellos a lo largo del rango de medición y por lo que algún error puede atribuirse a la medición efectuada en el laboratorio, es decir, a los errores sistemáticos y casuales.
- El error de ganancia demuestra una buena aproximación a los valores reales deseados, sin embargo algunas muestras difieren un poco ya que se obtuvo una pendiente ligeramente próxima a la identidad, pendiente deseada.
Conclusiones y Recomendaciones
- Este sensor tiene una sensibilidad apreciable la cual que nos permite relacionar matemáticamente los valores teóricos con los de nuestra variable a medir, valores experimentales (presión).
- Las mediciones se deben realizar de manera cautelosa, es importante fijarse bien en los valores en voltios que se tomen y la altura en el que ocurrió dicho valor.
- Los errores siempre estarán presentes, se debe tener extremo cuidado con el equipo que se este trabajando en este caso las maquetas y el sensor, pues las condiciones ambientales y el deterioro de las mismas nos inducen a cometer errores.
Si R1=R2=R4 entonces:
Generalmente la salida de estos puentes es una señal analógica de un nivel bajo; este hecho hace necesario un conjunto de circuitos que procesen la señal de salida del sensor para adecuarla al elemento de procesamiento al que se destine. La señal de salida requerida por esos elementos suele ser de un nivel elevado (Voltios), generalmente digital, dependiente tan sólo de la magnitud a medir y a ser posible sin offset y relacionada linealmente con esta magnitud. Asimismo, las derivas que con el tiempo se produzcan en la salida deberían ser adecuadamente compensadas mediante una calibración periódica del sistema.
Se asumio:
